Leyes de los exponentes funciones exponenciales

Los exponentes también se llaman potencias o índices

Todo lo que necesitas saber...

Todas las "Leyes de los Exponentes" (o también "reglas de los exponentes") vienen de tres ideas:

El exponente de un número dice multiplica el número por sí mismo tantas veces

Lo contrario de multiplicar es dividir, así que un exponente negativo significa dividir

Un exponente fraccionario como 1/n quiere decir hacer la raíz n-ésima:

Si entiendes esto, ¡entonces entiendes todos los exponentes!

Y todas las reglas que siguen se basan en esas ideas.

Aquí están las leyes (las explicaciones están después):

Una función exponencial es aquella que la variable independiente x aparece en el exponente y tiene de base una constante a. Su expresión es:

siendo a un real positivo, a > 0, y diferente de 1, a ≠ 1.

También se suele denotar la función como exp (x).

La función exponencial puede considerarse como la inversa de la función logarítmica.

Dominio:
El dominio son todos los números reales.
Recorrido:
El recorrido son todos los números reales positivos.
Derivada de la función exponencial:
En el caso particular en el que a sea igual al número e (e = 2,7182818…), la derivada de la función f(x) = e^x es ella misma. Es la única función que cumple esta propiedad.
Integral de la función exponencial:
Todas las funciones exponenciales son continuas.
Si a es mayor que 1 (a > 1), la función es creciente. En cambio, si a es menor que 1 (a < 1), la función es decreciente.
La imagen de 0 siempre es 1 y la imagen de 1 es a.

Así pues, las funciones exponenciales siempre pasan por los puntos (0 , 1) y (1 , a).
La función exponencial es inyectiva.